Христо Алексиев е роден през 1950 в София.
Христо Алексиев работи в областта на плаката, илюстрацията, портрета, карикатурата, оформлението на книгата, логото, пощенската марка. От 1993 година живее и работи като графичен дизайнер във Виена, Австрия.
От 2002 се занимава с портрети на известни личности от областта на културата във Виена, които публикува в списание Wien Live=
Завършил е Академията за изящно и приложно изкуство /Граф Строганов/ в Москва през 1974.
У нас печели пет награди на общите изложби за приложна графика в София – между 1978 и 1984 г.
След 1993 заминава за Австрия. Работи като илюстратор и карикатурист за списанията WIENER, H.O.M.E., WIEN Live, портрети на известни австрийски личности от изкуството и културата, списание WOMAN.
Носител на Първа награда за плакат на VІІІ Биенале за приложна графика,Вилнюс, Литва през 1971, награди за плакат в Бърно и Калифорния, САЩ., Димитровград.
Участник в международните биеналета на плаката във Варшава, Бърно, Лахти, Листоуел и Мексико, както и в изложбите на българския плакат в Полша, Русия, Чехословакия, Куба, Холандия, Финландия, Федерална република Германия, Франция, САЩ, Венецуела, Мексико, Австрия и Япония.
Негови плакати и портрети са притежание на галерии и частни колекции в Русия, Германия, Холандия, Швейцария, САЩ, Австрия и др.