Найден Петков е роден на 16 май 1918 г. в с. Джурово, Софийска област.  Открива първата си изложба с акварели като ученик в Първа мъжка гимназия в София. Завършва живопис в Художествената академия в София през 1942 г., в класа на проф. Никола Ганушев.

През 1944 г.  участва в Отечествената война, в боевете на територията на Унгария.  Първото си отличие печели с платното си „Боят при Ниш” (1946 г.), наградено от Министерство на отбраната.

Художник-постановчик на игралните филми „Неспокоен път” (1955), „Гераците” (1958), „Непримиримите” (1964). Автор на киноплакати.

Работи в областта на фигуралната композиция, портрета, пейзажа, създава рисунки с креда и въглен, монотипии.

Заема длъжността ректор на Художествената академия от 1985 до 1987 г.; посмъртно е удостоен със званието доктор хонорис кауза на академията.

Участва в общи художествени изложби в България, както и в много международни изложби в чужбина – Москва, Берлин, Будапеща, Париж, Мексико, в биеналетата в Лугано, Любляна и Венеция. Организира самостоятелни изложби и зад граница – Алжир, Тунис, Берлин.

Умира на 2 декември 1989 г. в София.

Писателят Иван Давидков за Найден Петков:

„Не съм го виждал как работи до статива. Не знам дали картините му се раждат леко и радостно или ножът му дълго и мъчително изстъргва засъхналите мазки, за да се появи после най-точният и най-звучният тон. Може да е вярно и едното, и другото. Но като гледам картините му, имам усещането, че те са родени в мигове на душевен порив, че са създадени не само от багри, но и от звуци. В тях откривам един пречистен от душата на художника свят, какъвто съм виждал само пролет, при резитбата на лозята, когато земята и небето се оглеждат в избликналите сълзи по ластарите.

Найден Петков обичаше да рисува лозята — не в пищните празници на гроздобера, а в миговете на предпролетна тръпка, когато алената глина е утъпкана и орязаните главини на лозите се протягат като пръсти, поискали да уловят кой знае как оцеляла през зимата пеперуда. Старият лозар Спиридон, сътворен от неговата четка, имаше длани, възлести като памидовите главини, и аз, като съм гледал тях и още неразлистените от пролетта лозя, съм си мислил за вечните сокове на живота, които ни даряват с виното на веселието и на мъдростта.

Художникът имаше изключително тънко чувство за багрите. Като всеки творец, дарен с такова богатство, в по-ранните години на своето творчество той се опиваше от звученето на мажорните гами, както музикантът се опива от ехтежа на медните инструменти в оркестъра. Картините му бяха богати, четката и ножът си поделяха техните пространства, от багрите се раждаха сложни съзвучия. В тия свои платна той ми приличаше на обичани от мен поети, които на младини се опияняваха от пищните метафори, а по-късно изоставяха това свое увлечение, стихът им придобиваше класическа простота и прозрачност и ставаше още по-дълбок и мъдър, защото пищността беше отстъпила мястото си на прозрението. И Найден Петков, надарен с тънката чувствителност на поет, извървя такъв път. В по-късните години на своя живот той укроти конете, с които беше препускал преди, и остави за свои спътници само ония, които орат земята. С охрите, умбрите и сиените палитрата му наподобяваше есенна равнина. Той търсеше в нейните хълмове и пътища не пъстротата на живота, а неговата мъдра съсредоточеност. Не рисуваше онова, зримото, по което се плъзгаше погледът, а ни внушаваше неговото състояние. Често пъти платното беше сътворявано на един дъх, като етюд, към който майсторът тепърва щеше да се връща, но всичко в него беше така точно отмерено и изискано, че новото докосване на четката можеше само да прогони очарованието. Дълго съм съзерцавал неговите пейзажи от Гърция. Мисля, че това са нарисувани мелодии на егейските заливи, над които се издигат очертанията на кипарисите — молитви на нечия възвишена душа.

Тъй като и аз съм се възхищавал на гръцките кипариси, и стихове съм писал за тях, художникът ми ставаше още по-близък.

Нашето приятелство беше отдавнашно. Ние се срещахме по изложби, казвахме си по някоя приятелска дума, канехме се да намерим време, за да поседнем в ателието му или у дома, но тоя час, при вечната ни заетост, не идваше.

Един ден, когато се разхождах из парка на болницата, видях да върви към мен художникът. Знаех, че от доста време боледува, но не допусках, че ще го срещна тук. Лицето му — продълговато, винаги мургаво, сега беше бледосиво. Само косата му, отдавна побеляла, сресана около ушите, посветваше на темето с висок кичур — като кичура на прелитащия над нас папуняк, и още повече издължаваше лицето му. Зарадвахме се, че отново се срещаме, и тъй като беше отредено да останем дълго тук, си обещахме всеки ден да се виждаме и да правим своите разходки. В летните следобеди вървяхме по сенчестите алеи. Найден, чиято осанка излъчваше благородството, познато ми от неговите картини, гледаше един цъфнал слънчоглед на поляната пред болницата, кой знае как поникнал тук, и лицето му се разведряше:

— Дано се върна някой ден в моята къща край Джурово. Знаеш ли какви слънчогледови ниви има там? Легна си вечер и не мога да заспя. Цялото поле свети…

Разбирах, че тъгува за четките и за палитрата.

Един ден, когато вече бях метнал на леглото болничния халат и обличах своя костюм, от който отдавна бях отвикнал, написах на художника, за спомен, едно стихотворение. Нямах подходящ лист и куплетите останаха върху гърба на един болничен формуляр. Дадох му стихотворението. Той прочете първите два стиха: „Приличаме на старите лозя, които ти обичаш да рисуваш“ и горчиво се усмихна:

— Дано само ножицата на Трифон Зарезан не побърза да отреже ластара ни…

Стисна ми ръката за сбогом и го видят да се отдалечава по дългия болничен коридор. В дъното имаше прозорец. Той очертаваше тъмната му, полюляваща се фигура, и побелелият кичур над темето ослепително светеше.

Повече не го видях.”

6 февруари 1990